공업수학1

CHAPTER 1. 1계 상미분 방정식

 

1.1 기본개념 모델링

#수학적 모델링

#상미분방정식, 편미분방정식

#미분방정식의 양형태, 음형태

#미분방정식으로 나타내는 지수적 증가, 감소

 

1.2 방향장과 오일러 방법

#y'을 알면 (x,y)에서의 순간 기울기를 작은 접선들을 모아 그래프를 만들면 미분방정식을 풀지 않고도 대략적인 근사적인 해곡선의 집합을 알 수 있다. 

 

1.3 분리가능 상미분방정식, 모델링

#상미분방정식을 풀 때, 변수분리법을 자주 쓴다. 

#수학적 모델링을 통해 문제를 해결하고자 할 때, 문제에서 뽑아낼 수 있는 식을 최대한 뽑아낸 후, 적절한 미분방정식의 솔루션을 구하는 방법을 통해 문제를 해결한다. 

#분리가능이 안되는 어떤 상미분방정식은 y에 대해 새로운 미지함수를 도입하는 변환을 통해 분리가능으로 만들 수 있다.

제차=동차 상미분방정식에 대해 자주 쓰이는 방법이다.